Το θεώρημα της μη-πληρότητας και η ανάγκη για δημιουργική σκέψη

"Η πιο δημιουργική δημιουργία είναι αυτή που συλλαμβάνει μια νέα σύλληψη, αυτή που συνιστά ένα νέο σύστημα ιδεών ή αυτή που φέρει μια νοητική αρχή που αναμορφώνει τις αρχές και τους κανόνες που διέπουν τις θεωρίες. Αυτού του είδους η δημιουργία μπορεί να αλλάξει την αντίληψή μας για τα πράγματα του κόσμου, αλλά και να μεταβάλλει επίσης τον κόσμο της πραγματικότητας..."

Υπάρχει στη μαθηματική φιλοσοφία και την επιστήμη της λογικής, ένα θεμελιώδες γνωστικό ρήγμα που σοβούσε για αιώνες, αλλά έγινε πεντακάθαρο στις δυο δεκαετίες που προηγήθηκαν και τις δυο που ακολούθησαν τα μέσα του περασμένου αιώνα. Οι άνθρωποι που το κατέστησαν οφθαλμοφανές ήταν κυρίως ο αυστριακής καταγωγής Kurt Gödel και συνακόλουθα ο πολωνικής καταγωγής Alfred Tarski.

Είναι πέρα από τις προθέσεις και τις δυνατότητές μου να εμβαθύνω στην ανάλυση του έργου τους, αλλά με δυο λόγια –και παρά το γεγονός ότι έχουν εκφραστεί σοβαρές επιφυλάξεις για τις πιθανές εφαρμογές του πέρα από τα μαθηματικά και τη φιλοσοφία- θα το συνοψίσω με τα λόγια του γάλλου φιλοσόφου Edgar Morin: «Σύμφωνα με το θεώρημα της μη-πληρότητας του Gödel, ένα σύνθετο τυποποιημένο σύστημα δεν μπορεί να βρει μέσα του την απόδειξη της εγκυρότητάς του. Σύμφωνα με τη λογική του Tarski, ένα σημασιολογικό σύστημα δεν μπορεί να επεξηγήσει πλήρως τον εαυτό του.»*

Ενδιαφέρον οπωσδήποτε! Αλλά τι σχέση μπορεί να έχει με μας σήμερα;

Μας πώς να μην έχει, αφού το αντικείμενο της πολιτικής και του δημόσιου διαλόγου είναι συστήματα υπό διάφορες γωνίες θέασης και τρόπους ορισμού. Είτε μιλάμε για τη σύγχρονη κοινωνία, είτε μιλάμε για τη δημοκρατία, είτε για ένα πολιτικό κόμμα, είτε τέλος για υποσύνολά τους, όπως τα όργανα της δημοκρατίας ή τα όργανα ενός κόμματος, έχουμε να κάνουμε με λιγότερο ή περισσότερο τυποποιημένα συστήματα.

Και για να μην ξεχνάμε τη μαθηματική μας εκκίνηση: τυποποιημένο σύστημα = αξιωματικές αρχές που συνδυάζονται μέσω παραγωγικών κανόνων και αποφέρουν ισχύοντα και αποδείξιμα θεωρήματα εφαρμόσιμα στο σύνολο του συστήματος προς επίλυση των προβλημάτων που εγείρονται εντός του.

Και τι μας λένε δηλαδή οι συλλογισμοί των Gödel και Tarski αν αποδεχτούμε τη «μεταφορά» τους στο κοινωνικο-πολιτισμικό σύστημα; Πώς δεν μπορεί να δοθεί απάντηση σε όλα τα προβλήματα της κοινωνίας που να προέρχεται μόνο από μέσα της; Ότι η δημοκρατία δεν μπορεί να βρει στον εαυτό της την απόδειξη της ισχύος της;  Ότι ένα όργανο δεν αντλεί τη νομιμοποίησή του από τον εαυτό του; Αν το καλοσκεφτεί κανείς δεν φαίνεται και τόσο παράλογο.

Τεράστια και καθοριστικά βήματα στην εξέλιξη του ανθρώπινου είδους και των κοινωνιών που σχημάτισε προήλθαν από εξωτερικά ερεθίσματα, δηλαδή κυρίως από τη φύση. Η παρατήρηση του φυσικού κόσμου και η αναγωγή του προβλήματος σε ανώτερο επίπεδο επέτρεψε στους καρποσυλλέκτες να γίνουν γεωργοί. Το μήλο που πέφτει επέτρεψε στο Νεύτωνα να διατυπώσει τη θεωρεία της Παγκοσμίου έλξης. Και με τη σειρά τους οι μεταβαλλόμενες παραγωγικές πρακτικές και τα επιστημονικά επιτεύγματα επέτρεψαν την αναθεώρηση της κοινωνικής και πολιτικής οργάνωσης και την αναδιατύπωση μέσα στο χρόνο των πρωταρχικών αξιών της. Κι αυτές οι αξίες καθόρισαν το σκοπό και τον τρόπο λειτουργίας των οργάνων του εκάστοτε κοινωνικού μορφώματος.

Με δυο λόγια, το πρόβλημα της αυτό-γνωστικής ανεπάρκειας των συστημάτων εν γένει (και άρα και των κοινωνικών) ενδέχεται να έχει διέξοδο, καθώς μπορούμε πάντα να εγκαθιδρύσουμε ένα μετα-σύστημα ευρύτερο και ικανό να συμπεριλάβει τόσο τους περιορισμούς όσο και τις λύσεις τους. Έτσι οι κανόνες, οι αρχές, οι παράμετροι και οι μέθοδοι που κυβερνούν τη σκέψη και τη γνώση μας, μπορούν να γίνουν αντικείμενα εξέτασης σε ένα παραπάνω επίπεδο, ν’ αλλάξουμε σύστημα αναφοράς και να προσεγγίσουμε μια νέα γνώση που επιτρέπει μια νέα δράση. Ακριβώς όπως στα μαθηματικά το πρόβλημα που είναι άλυτο στο σύστημα των φυσικών αριθμών βρίσκει λύση στο σύστημα των πραγματικών αριθμών. Οριστική και ενιαία λύση δεν προβλέπεται, καθώς το θεώρημα της μη-πληρότητας κατάφερε καίριο πλήγμα στην απολυτότητα. Όμως, έχουμε πάντα τη δυνατότητα αναστοχασμού και αναπλαισίωσης σε έναν κόσμο όπου η ουσία του είναι η κίνηση. (Μια εκλαϊκευμένη, αλλά πλέον και λαϊκίστικη εκδοχή του είναι το λεγόμενο “thinking out of the box”).

Και πώς γίνεται αυτό; Μα με τον απλούστερο και δυσκολότερο τρόπο: «Με το να βλέπεις αυτό που βλέπουν όλοι και να σκεφτείς αυτό που κανείς δεν έχει σκεφτεί» (Szent-Gyorgÿ). Είναι η στιγμή κατά την οποία η θέαση του αυτονόητου επιτρέπει τη δημιουργία μιας σύλληψης καθόλου αυτονόητης, η οποία με τη σειρά της επιτρέπει μια νέα θέαση και καθιστά το αυτονόητο αντιληπτό ως ένα νέο αυτονόητο. Πρόκειται για την γνωστική κατάκτηση που περιλαμβάνει επινόηση και δημιουργία.

Οι δυο όροι μοιάζουν εννοιολογικά και είναι δύσκολο να διακρίνει κανείς τα όριά τους. Ωστόσο στην επινόηση υποφώσκει περισσότερο η ιδιοφυΐα  και η στρατηγική τέχνη, ενώ στη δημιουργία η σύλληψη και η συνθετική οργανωτική ικανότητα. Και υπάρχουν πολλές μορφές και εκφράσεις των δυο αυτών εννοιών. Για παράδειγμα πιο συνηθισμένη είναι η δημιουργία που εγγράφεται εντός προϋπαρχόντων κανόνων και θεωριών και συχνά πρόκειται για αυτό που αποκαλούμε στην καθημερινότητα «δημιουργική ικανότητα».

Πολύ σπανιότερες, αλλά και με ασύγκριτα μεγαλύτερη επιρροή, είναι η επινόηση που φτάνει στην υπέρβαση των κανόνων και η δημιουργία που οδηγεί στην ανατροπή τους.

«Η πιο δημιουργική δημιουργία είναι αυτή που συλλαμβάνει μια νέα σύλληψη, αυτή που συνιστά ένα νέο σύστημα ιδεών ή αυτή που φέρει μια νοητική αρχή που αναμορφώνει τις αρχές και τους κανόνες που διέπουν τις θεωρίες». Αυτού του είδους η δημιουργία μπορεί να αλλάξει την αντίληψή μας για τα πράγματα του κόσμου, αλλά και να μεταβάλλει επίσης τον κόσμο της πραγματικότητας. Συχνά συνδυάζεται με γερές δόσεις δημιουργικής φαντασίας. Η φαντασία προτείνει νέες μορφές και παραστάσεις που επεξεργάζεται ή αναμορφώνει ή εξελίσσει από άλλα ετερόκλητα συστήματα, ώστε εν τέλει να μεταστοιχειωθεί σε δημιουργία φέρνοντας στο προσκήνιο μια νέα σύλληψη. Υπάρχει βέβαια πάντα και ο κίνδυνος της σύγχυσης, της ψευδαίσθησης και  της αυταπάτης. Και γι’ αυτό ανάμεσα στα παιδιά της δημιουργίας συγκαταλέγονται και τερατουργήματα.

Το εγχείρημα της δημιουργίας –κάθε ρηξικέλευθης δημιουργίας που αποσκοπεί στην αλήθεια και την ελευθερία- δεν μπορεί να ξεχνά τους δεσμούς του με τις ιστορικο-κοινωνικο-πολιτισμικές συνθήκες εντός των οποίων μορφοποιείται. Πώς μπορούμε να ξέρουμε αν είμαστε δέσμιοι αυτών των συνθηκών ή αν θα είμαστε ικανοί να αναστοχαστούμε πάνω στα προβλήματα και να τα ανάγουμε σε ένα επίπεδο που επιτρέπει και επιβάλλει πρωτόγνωρες λύσεις; Η κρίση που μας περιβάλλει δεν αφορά μόνο την οικονομία και την πολιτική, αλλά και τις ίδιες τις δομές της δημιουργικής σκέψης, της παραγωγής και διάδοσης της γνώσης, και εντέλει την κατανόηση της πολυπλοκότητας του πραγματικού κόσμου. Ο εικοστός αιώνας πίστεψε παιδαριωδώς πως είχε φτάσει στο υπέρτατο στάδιο της γνώσης, όπως ανόητα πίστεψε η μεταπολιτευτική ελληνική κοινωνία ότι άγγιζε το υπέρτατο στάδιο ευμάρειας. Και για να μη ξεχνώ και το δικό μας κομματικό μικρόκοσμο, για κάποιο διάστημα πιστέψαμε ελαφρά τη καρδία ότι αγγίξαμε το φάντασμα της ουτοπίας.

Μπορέσαμε σε όλα τα παραπάνω πλαίσια (αλλού περισσότερο και αλλού λιγότερο εγκαίρως, και ως διαφορετικές συλλογικότητες) να διαγνώσουμε την αυταπάτη και την οπισθοδρόμηση. Μπορέσαμε μάλιστα να αντιληφθούμε πως η υπανάπτυξη της δημιουργικής σκέψης αντιστοιχεί σε υπανάπτυξη δομών, εργαλείων, ατόμων, διαπροσωπικών σχέσεων και συνολικά στην υπανάπτυξη της κοινωνίας μας. Δεν μπορέσαμε ακόμα να μεταβούμε από την ασυνείδητη πολυπλοκότητα των ατομικών ελατηρίων και τη χαοτική φαντασία, στη συνειδητή πολυπλοκότητα των συλλογικών στόχων και τη δημιουργική σκέψη. Και παραφράζοντας ακόμα μια φορά τον Morin μου φαίνεται πως η τύχη μας στο μέλλον εξαρτάται από τον μεγαλύτερο κίνδυνο του παρόντος: την καθυστέρηση της δημιουργικής σκέψης σε σχέση με τις δυνατότητές της.

* Τα παραθέματα σε εισαγωγικά προέρχονται από το: Edgar Morin, La méthode. 3. La Connaissance de la Connaissance (Paris 1986)

Ο Θάνος Σίδερης είναι αρχαιολόγος, επισκέπτης καθηγητής ιστορίας και αρχαιολογίας, και ειδικός εμπειρογνώμονας ψηφιακών εφαρμογών στον πολιτισμό και διαχείρισης της πολιτιστικής κληρονομιάς.

εικόνα: David Ligare, Summa (2000)

πηγή: David Ligare, Paintings